交叉应用 尽显数学魅力

著名数学家华罗庚、王元侧记

华罗庚（1910~1985），中国科学院院士。

华罗庚，一个家喻户晓的名字。

他是享誉世界的数学家，他的成就遍及数学很多重要领域；他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，取得了显著的社会与经济效益，被誉为“人民数学家”。

情牵祖国与数学

华罗庚（左）在农村讲解推广优选法。

1925年，华罗庚以优异的成绩从初中毕业。这，便是他的全部学历。

疾病和贫困没有挡住他求知的欲望和脚步。1930年，他发表在上海《科学》杂志上的论文《苏家驹之代数的五次方程式解不能成立之理由》， 引起了清华大学数学系主任熊庆来的注意，并破格聘请他到清华算学系工作。他边工作边学习，立志“以过人的努力，追求自己的成就”。24岁时，他已能用英文写作数学论文；25岁时，他的论文已引起国外数学界的注意；28岁时，他成为了西南联大教授。

1936年，华罗庚到英国剑桥大学进修，期间发表了著名的《论高斯的完整三角和估计问题》和关于“塔内问题”的研究成果，被国际数学界称为“华氏定理”。

1937年，抗日战争全面爆发。1938年，他带着丰硕的研究成果，冒着敌人的炮火回到清华。他的数学经典名著——《堆垒素数论》就是在这一时期完成的。1946年9月，华罗庚受邀到美国普林斯顿高等研究院做研究工作。然而在数学事业如日中天时，他冲破封锁，怀着满腔爱国热情，放弃了美国的优越条件，于1950年3月毅然回国，并发表了《致中国全体留美学生的公开信》：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去……”

很难想象，如果他不曾回国，中国数学会怎么样——一位国外数学家曾有此感叹。

华罗庚（左）与王元。

魂系应用与实践

我国著名数学家、中国科学院院士、华罗庚的学生王元曾说，就数学领域来说，大致分为两个：一个是分析，一个是代数。绝大多数的数学家一般只在其中一个领域里做出贡献，但华罗庚却在两方面都有很大的贡献。另外一方面，数学又分成纯粹数学和应用数学，华罗庚也是同时在这两方面都有很大贡献。

华罗庚在纯数学理论研究方面堪称世界一流的科学家，在应用数学方面也取得了世所瞩目的成就。正如数学家Kolata所说：“比起历史上任何一位数学家，受他直接影响的人可能更多。”

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”——这是华罗庚对数学应用最为精辟的概括。在生命的最后时刻，他更清楚地阐述了从事应用科学事业的基本思路和完整途径：“应用科学的研究，不同于纯理论研究，不能只是完成理论研究工作，还要进行发展研究，开发应用有关的理论成果，通过实际检验进一步丰富，而且还要在发展研究的基础上推广应用，接受更广泛的检验，进一步提高发展。”

华罗庚坚持不懈从事应用数学事业20多年，他写了一系列深入浅出的数学科普著作，如《从杨辉三角谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》《三分角问题》《优选学》《统筹法平话》等，这些脍炙人口的小册子，激发了一大批青年人学习数学的热情。此外，华罗庚与王元还创造了“华—王方法”，研究了矿体几何学、晶体结构、挂轮等实际问题。

“文化大革命”之后，随着政治上的开放及计算机的微型化，华罗庚意识到应用数学新的发展契机已到来，便积极策划成立应用数学研究所，他也担任了首届应用数学研究所所长。他还支持组建了中国运筹学会以及中国优选法统筹法与经济数学研究会。这些前瞻性的重大决策为我国后来应用数学的发展奠定了重要基础。

华罗庚同志同时也是新中国计算机科学的创始人，为中国计算机事业做了重要贡献。他极具战略远见，是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。作为我国计算机科学的开拓者，早在1952年，他就在数学所成立了计算机研制小组并就发展计算机上书党中央。1956年，他亲自领导了中科院计算技术研究所的创办与筹建。作为计算技术规划组组长，华罗庚先生力排众议，提出“先集中，后分散，研制计算机要立足自力更生”的原则，该原则对中国计算机研究事业的发展起着关键的作用与影响。这次规划为我国计算机事业奠定了快速发展的基础。

他倡导并身体力行实践着数学的应用与普及，致力于数学为国民经济建设服务。在他生命的最后20年，他将大部分精力投入到“优选法”与“统筹法”的普及推广中，他和他的小分队走遍全国26个省、市、自治区的山山水水，行程超过20万公里，数以百万计的人得以聆听他的数学课程，无以计数的人用他的方法改进了自己的实践工作。他让数学走下神秘的殿堂，走向田野和工厂，他让无数人懂得了数学的价值、知识的力量，为国家经济建设做出了重大贡献。他勾勒的包括纯粹数学、应用数学、计算技术在内的富有创造性的“三部曲”蓝图，对促进我国数学及相关学科的发展，发挥了举足轻重的作用。他为开创我国的应用数学事业艰苦奋斗了30多年，堪称楷模。毛泽东曾赞扬：“壮志凌云，可喜可贺。”

王元，1930 年生，中国科学院院士。

传承中发展与开拓

在华罗庚的学生中，王元是最有成就的学生之一。

从最初从事哥德巴赫猜想的研究，到与华罗庚合作、致力于数论在近似分析中的应用，再到与方开泰合作、将数论方法应用于数理统计并创建了均匀方法，王元用了50多年的时间做交叉数学与应用数学。

1981年，德国施普林格出版社出版了华罗庚和王元两人的专著——《数论在近似分析中的应用》。王元说：“这应该是改革开放后，中国第一本在施普林格出版的书，这是交叉学科的一个成果。”而这也是王元第一次涉足交叉学科。

1978年，在中国科学院数学研究所从事数理统计的专家方开泰找到了王元，希望他能帮助解决现实中遇到的多个变数的试验设计问题，也叫均匀设计。王元解释说，均匀设计理论的发展是从任务到学科，由任务来带动的，任务来自军队。在讲解时，实际背景被抽掉了，问题是这样的：天上有一架飞机，这架飞机有速度、方向和风向；然后，在船上要发一个导弹来击中飞机，导弹也有速度、方向和风向。问题是如何设计才能让两边正好撞上。

王元和方开泰利用数论的方法解决了这个问题，均匀设计的理论得到了国内外的承认和应用。最重要的是，国外的一个重要软件统计包也把这种方法放进去了，美国福特汽车公司也用这种方法发展了新型的汽车引擎，并将之作为公司电脑仿真试验的常规方法之一 。2008年，因合作研究“均匀试验设计的理论、方法及其应用”，王元和方开泰共同获得了国家自然科学奖二等奖。

王元认为，现在应用数学变得非常重要了，今天如果还有人认为应用数学不重要，那么这个人肯定非常愚蠢。应用数学是很重要的，它是慢慢来的。■

（作者系中国科学院数学与系统科学研究院宣传员）

（责编：倪伟波）