拓扑光子学开始于拓扑边缘态作为鲁棒波导的发现，而另一种最常用的光学元件--光腔也可以利用拓扑缺陷态做出性能上的独特创新。近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心光物理重点实验室L01组陆凌研究员等人的团队与合作者，理论提出并且实验证实了一种全新的拓扑光子晶体微腔——狄拉克涡旋腔，不但可以支持任意简并度的腔模，而且是目前已知光腔中, 大面积单模性最好的。这个拓扑光腔填补了半导体激光器在选模腔体设计上的空白，为下一代高亮度单模面发射器件提供了符合商用激光器历史规律的新发展方向，对激光雷达和激光加工等技术有潜在的积极意义。此项工作也是对拓扑物理应用出口的一次探索，相关研究成果以“Dirac-vortex topological cavities”为题于2020年10月19日在线发表在Nature Nanotechnology杂志网站上（https://www.nature.com/articles/s41565-020-0773-7）， 相关专利也已获得授权。

图1. 狄拉克涡旋光腔与三种商用单模半导体激光腔的比较，这一发明符合产品的历史趋势，即从一维到二维，从边发射到面发射，从周期结构到拓扑缺陷模式的发展。

半导体激光器因其体积小、效率高、寿命长、波长范围广、易于集成和调制等优点被广泛应用于通信、加工、医疗和军事等领域。其中单模器件因为其最理想的线宽和光束质量，成为众多应用的首选，而单模工作的关键是选模，依靠的都是光子晶体结构（图一）。比如整个光纤互联网络的光源是分布式反馈激光器（Distributed Feedback: DFB，图1左上），早期的DFB激光器采用一维周期光栅结构选模，但是因为有两个带边模式相互竞争，导致单模工作不够稳定。教科书般的解决方案是引入一个缺陷（四分之一波长的相移，图1右上），进而在光子带隙正中间产生一个缺陷模式，保证了稳定的单模工作。此外，现在广泛使用于近距离通讯、光电鼠标、激光打印机和人脸识别中的垂直腔面发射激光器（vertical-cavity surface-emitting lasers: VCSEL）的谐振腔也同样利用了带间缺陷态来选模。然而由于上述两种主流产品都是采用一维光子晶体来选模的，所以在其他两个没有周期结构的方向就因为没有选模机制而无法在尺寸上超过波长量级，否则就会多模激射。器件尺寸上不去，单模功率也就遇到了瓶颈。一个自然的提高单模功率的方案是采用二维光子晶体结构，而二维光子晶体面发射激光器（photonic-crystal surface-emitting lasers: PCSEL，图1左下）的产品也已经在2017年由日本滨松公司成功推出，具有大面积单模输出、高功率、窄发散角等多方面优势，但PCSEL也至少有两个高品质因子(Q)的带边模式相互竞争。因此，如果能像一维主流产品DFB和VCSEL那样，设计出鲁棒的二维带间缺陷模式，有可能成为未来高功率单模激光器的主流方向。

狄拉克涡旋光腔便是这种具有二维带间缺陷模式的拓扑光腔。研究团队首先意识到DFB及VCSEL中的一维缺陷态其实是拓扑的，与很多熟知的一维拓扑模型相等价，包括Shockely, Jackiw-Rebbi和SSH模式。特别是高能物理中的一维Jackiw-Rebbi模式有直接的二维对应，即Jackiw-Rossi模式，是狄拉克方程的质量涡旋解，并且原则上可以在凝聚态体系的蜂窝晶格中用广义的Kekulé调制来实现（HCM模型）。团队通过涡旋调制狄拉克光子晶体设计出了这种拓扑光腔，并且实验上在硅晶片(SOI)上和光通信波段（1550nm）实现了这种狄拉克涡旋腔（图1右下）。该腔可实现带间单模、任意多简并模式、最大的自由光谱范围、小远场发散角、矢量光场输出、模式面积从微米到毫米范围可调以及多种衬底兼容等优良特性。

图2. 左) 狄拉克腔光谱随着腔大小的演化和过偏振片后的远场光斑。右）拓扑腔模的数量和简并度等于涡旋的缠绕数w，图中是w为1，2和3时的实验光谱。

最佳的大面积单模性是狄拉克涡旋腔有别于其他已知光腔的最独特优势，大面积单模性有利于提高单模激光器的功率和稳定性。市场对于功率的需求永远在增长，已有产品在单模能量输出上已经达到瓶颈，需要新的思路。而且高功率和单模本身就是一对矛盾，因为高功率需要大面积的光腔，而模式数量必然随着光腔的尺寸增加，让单模工作更加难以稳定维持，现在狄拉克涡旋腔便解决了这一传统矛盾，把大面积下的单模性做到了极致。光腔的单模性可以用自由光谱范围（Free Spectral Range: FSR）来表征，之前已知所有光腔的模式间距（FSR）都和模式体积成反比（V-1），所以增大FSR的方法就是减小腔的体积。 但是狄拉克光腔的FSR与模式体系的根号成反比（V-1/2，图1右下），所以在同等模式体积下FSR远超普通光腔（大一到两个数量级）。形成这一区别的原因是普通光腔中的光子态密度为一个非零常数，模式等间距排布；而狄拉克点频率处的光子态密度等于零，两边的模式间距（FSR）得以最大化（图2左）。

任意模式简并度是狄拉克涡旋腔另一个独特的地方，因为体系的拓扑不变量为涡旋的缠绕数（winding number: w），所以拓扑中心腔模的数量等于w，可以是任意正负整数，而且所有w个拓扑模式都是接近频率简并的，图2右展示了w=+1,+2,+3的实验光谱。高度简并光腔能降低多模激光的空间相干性，可用于激光照明技术中。

论文的通讯作者为物理所陆凌研究员，共同第一作者为南开大学与物理所联合培养的博士生高晓梅（现为物理所博士后）和物理所博士生杨乐臣，其他作者为物理所博士生林浩、南开大学本科生张琅（现为耶鲁大学博士生）、北京理工大学物理学院李家方教授（原物理所副研究员）和南开大学物理科学学院薄方教授、清华大学高等研究院汪忠研究员。拓扑微腔的样品制备在中科院物理所微加工实验室完成，物理所博士后李广睿参与了工作的后期讨论。该工作得到了国家重点研发计划（2017YFA0303800, 2016YFA0302400），国家自然科学基金 (11721404)，中科院先导专项(XDB33000000)和北京市自然科学基金 (Z200008)等项目的支持。