1910年11月12日出生于江苏省金坛县。

1924年初中毕业，因家境不好，退学当店员。

18岁患伤寒病，造成左腿残疾。

1930年清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。

1938年回国任西南联合大学教授。

1946年任美国普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授。

1950年回国。

1952年7月中国科学院数学研究所成立，担任所长。

1955年被选为中国科学院学部委员（院士）。

1958年任中国科技大学副校长兼应用数学系主任。

1975年在大兴安岭推广“双法”，第一次患心肌梗塞。

1982年11月第二次患心肌梗塞症。

1984年4月出席美国科学院授予他外籍院士的仪式。

1979年6月加入中国共产党。

1985年6月3日应日本亚洲文化交流协会邀请赴日本访问。

1985年6月12日下午4时，在东京大学数理学部讲演厅向日本数学界作讲演；5时15分讲演结束，在接受献花的一刹那，倒在讲坛上；晚10时9分因患急性心肌梗塞而逝世。 【详细】

中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。

在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

一生留下十部专著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数学经典著作。

此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。

中国科学院数学与系统科学研究院报告厅。“忆颂华罗庚先生高尚情怀”横幅高悬，屏幕上一张不同寻常的历史照片：56位青春年少者像叠“罗汉”一样依“假山”而立。如今他们大多已过古稀之年，他们是被称为“5811”的中国科技大学首届学生，亦是华罗庚先生创导的“华龙”弟子，毕业后被分配到科研院所、高等院校、国防工业、政府机关等领域。

“51年前，我们从祖国各地来到北京，有幸成为新中国自主创办的新型理工大学中国科技大学的首届学生，更有幸成为一代宗师华罗庚的亲传弟子……” 【详细】

纪念华罗庚逝世25周年大会举行（实录）

著名数学家 劳埃尔·熊飞儿德说：“他的研究范围之广，堪称为世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多。”

王元说，从数学领域来说，大致分为两个：一个是分析，一个是代数。绝大多数的数学家一般只在其中一个领域里做出贡献，比如我自己，就是在分析方面。但华罗庚却在两方面都有很大的贡献；另外一方面，数学又分成纯粹数学和应用数学，华罗庚也是同时在这两方面都有很大贡献。

“我没有元老他们这么幸运，能够成为华老的入室弟子”，在中国科学院院士、著名数学家 杨乐看来，没有成为华老正式的徒弟是一生的遗憾，“但在数学研究的道路上，华老确实深深地影响着我。”

美国著名数学史家 贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士。”