������������������ҽ����г��У���Ȩ�Ƚ���������Ʒ�����Ͷ���߹㷺Ӧ���ڶԳ�Ͷ�ʷ��պ����ڱ�ֵ�ȡ���1973��֥�Ӹ���Ȩ������������������Ȩ������Ʒ�����쳣��Ծ����Ϊ�����г�����Ҫ��ɲ��֡�Ȼ������Ȩ�漰����˫����ƽ�ȵ�Ȩ����������Ҫ������Ч��ȷ����۸�1973�꣬Black��Scholes�������΢�ַ��̵���ѧ���߽�������Ȩ����ģ�ͣ������һ������Ȩ�Ķ������⣬�������׿Խ�����ٻ���1997��ŵ��������

���Ž����г��ķ�չ��������Ȩ�������࣬����Ҳ���渴�ӣ���Ҫ������µļ��㼼����Ч��ȷ�ض���Ȩ���ۡ����ڵķ������������׵͡������ٶ��������Ȳ����ֵ�����ϵ�ȱ�ݣ���Ҫ�������µļ��㷽����������Щ������

ë����˹��ѧ��Tangman������������������ƫ΢�ַ��̵ĸ߽׽��գ�HOC�����޲�ָ�ʽ��ɢ��Black-Scholes��Ȩ����ģ�ͣ���Чת��PDE��ֵ�������Ϊ������Խ����Է����飬�Ӷ���ȷ�����Ȩ�������⡣������Crank-Nicolson���޲�ָ�ʽ��HOC����������ʱ�䲽�ϣ�ʵ�����ʱ�����ʼ��һ�Ρ�Ӧ����������任��HOC��ʽ��Tangman����Ƴ�ŷʽ��Ȩ�۸����Ч����㷨�������Ľ������Ժͽϸߵľ��ȡ�������ʽ��Ȩ��Ӧ��ǰ��̶��任��HOC��ʽ��Tangman����Ƴ����нϸ��������ܵ���ֵ�����㷨�����в��ܴﵽ�Ľס�����ܹ���Чȷ�����ɱ߽磬���㷨�������Ľ������ԡ�������ʽ��Ȩ�������������ɱ߽�ļ��㻹��Ҫ��һ�����о���

��ֵʵ�������Tangman����Ƶ���ֵ�����㷨���нϸߵľ��Ⱥ������ף�����Ӧ����ʵ�ʵĽ����г����ס�������ķ����ڰ�˼Ψ���ڿ���������Ӧ����ѧ��־���� Journal of Computational and Applied Mathematics���ϡ�����ѧ������־ ������/���룩