中山大学物理学院教授姚道新团队与合作者在量子相变的无序算符标度行为研究中取得重要进展，他们在国际上首次提出了无序算符可以用来探测边界态和边界的临界行为，并分析了其标度行为。相关成果于5月17日发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters），并获得编辑推荐。

量子相变一直是凝聚态物理中重要且有趣的主题之一。晶格系统的边界由于其配位数的不同展现出比体内更加丰富的相变行为，即表面临界行为。由于边缘模与体的临界涨落耦合在一起，边界会诱导出新奇的相变行为，吸引了许多研究者的关注。如何在多体计算中，提取边界临界行为的信息，进一步验证表面临界理论的可靠性，是量子多体计算重要的方向。

近年来非局域算符的研究逐渐兴起，它们可以从广义的对称性和磁畴壁的角度去理解物相和相变。无序算符作为一种非局域的测量算符，它能够揭示相和相变点的高价对称性和共形场论信息，从全局的角度理解相变普适类的信息。

研究团队率先利用无序算符对二维具有对称性保护拓扑相的量子自旋链（AKLT）模型的边界性质进行研究。在AKLT相，边界的自旋形成有效的海森堡链。无序算符能够反映边缘态的物理性质，提取海森堡链的Luttinger参数，揭示（1+1）维边界SU(2)₁的物理。当体系靠近相变点时，无能隙的边缘模与体的临界涨落逐渐耦合在一起，无序算符不但能够反映边缘态的（1+1）维的SU(2)₁物理，提取Luttinger参数，还能够提取体的临界行为O(3)临界模的共形场论信息。

在此基础上，研究团队对无序算符的标度行为提出了一个猜想。在临界点处，无能隙边缘模和体的临界模会以叠加的形式进入到无序算符的标度行为中，体现在其对数项中。团队利用量子蒙特卡洛方法研究了二维AKLT模型的纠缠谱和能谱的对应关系。著名的Li-Haldane猜想指出在拓扑态里面纠缠谱的低能部分和开边界的能谱具有一一对应的关系。研究团队发现，在AKLT模型边界施加微扰，其纠缠谱和能谱并不总是具有对应关系。在某些情况下，即使边界变成有能隙的，其纠缠谱和能谱也具有对应关系。

研究团队还利用新的虫洞图像很好地理解这些数值结果，并揭示了虫洞图像可以成为理解复杂系统纠缠谱变化的强有力的工具。在此之前，研究团队利用量子蒙特卡洛方法研究了该模型体和边界的激发谱，为理解对称保护拓扑相和磁有序的激发提供了重要的数值依据。

相关论文信息：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.206502