水的三相（水、冰、气）和相变边界上的拓扑（用三种不同的圆环表示）。中国科学技术大学供图
■本报记者 王敏
常压下水在0℃结冰，在100℃沸腾汽化。它所呈现出的液态、固态、气态，是物质的常见状态。而在量子世界里，物理学家发现了一种有趣的物态——“内部绝缘、表面导电”的拓扑物态。长期以来，物理学家普遍认为这种奇妙特性，只存在于“有能隙”的物质中。
然而，中国科学技术大学苏州高等研究院教授蒋建华团队联合香港大学、宁波东方理工大学、苏州大学等单位的研究人员，给出了不同的答案。他们利用声子晶体平台，在实验中第一次观测到了临界拓扑物态，证实了即便在没有能隙的相变临界点，物质依旧可以拥有明确的拓扑特性，由此改变了对拓扑物态的传统认知。相关研究成果近日发表于《自然》。
《自然》审稿人认为该工作通过“可靠而详实的实验和理论，证实了这一不同寻常的现象，在拓扑物理和临界相变之间搭起了一座桥梁”。
拓扑与临界点真的“水火不容”？
在传统教科书中，拓扑与临界点几乎是一对“宿敌”。
“拓扑描述的是量子物态整体形态的奇妙性质。”论文通讯作者蒋建华说，在几何中，最经典的例子是一只马克杯和一个甜甜圈在拓扑上是一样的，都只有一个洞；但甜甜圈和球不一样，因为球没有洞。
物理学家将这种想法用到物质状态中就有了“拓扑物态”。拓扑物态最著名的表现就是边缘态。例如拓扑绝缘体，它的内部是绝缘的，但边界却是导电的。
常压下水在0℃结冰，在100℃沸腾汽化，这是人们熟悉的相变。0℃、100℃即是相变临界点。
过去主流的观点认为，拓扑物态必须有一道“能隙”作为基础保障，就像堤坝拦住水流，才能维持拓扑物质“内部绝缘、边缘导电”的奇特物理性质。而到了相变临界点，能隙关闭，“堤坝”消失，拓扑物态失去了基本保障，便无法稳定存在。因此，物理学家通常认为临界相变和拓扑物态二者不可兼得，甚至是“水火不容”的。
“近几年，我与合作者一直在思考拓扑与临界点是否真的水火不容。有没有可能，拓扑以某种方式丰富了我们对相变与临界现象的认识。”论文共同通讯作者、宁波东方理工大学助理教授余雪佳表示。
一些理论物理学家提出了大胆的猜想：自然界或许存在一类特殊的“临界拓扑物态”，即便没有能隙，也可以拥有拓扑特性。“可以试着想象一下，堤坝被移平了，屏障不存在了，水四处流动。但奇怪的是，水库边缘的水依然按照统一节奏流动。”蒋建华说。
然而，上述猜想仅停留在了理论层面。因为没有能隙，常规的实验手段没法捕捉和表征这种特殊拓扑物态。
“就像堤坝消失，水到处流动，混合在一起，无法区分开，因此没有确定、严格的对拓扑物态的表征。”蒋建华说。
给“看不见”的临界拓扑物态“拍照”
想要给这些无法用常规方法表征、“看不见”的临界拓扑物态“拍照”，就需要全新的探测工具。
2024年，蒋建华团队自主发展了一套测量纠缠熵和纠缠谱的特殊实验方法来表征拓扑物态。“虽然这个方法当时被用于表征常规的有能隙的拓扑物态，好像有点大材小用，但它打破了僵局，开启了新发现的大门。”蒋建华说。
关于该实验方法，蒋建华打了个比方。“我们没法直接看清黑暗房间里物体的轮廓，但可以通过物体投下的影子反推它的模样。纠缠谱就相当于一套影子探测工具。它不受能隙约束，因而成为表征临界拓扑物态的关键工具。借助它，我们可以抓取相变临界点上的拓扑信号。”
基于这一方法，联合团队完成了对临界拓扑物态完整的实验表征，首次证实了临界拓扑物态的存在。通过巧妙设计，他们还把临界拓扑物态扩展到二维时间反演对称系统中，在实验上实现并完成了对二维临界拓扑物态的观测和表征。
实验中，团队通过“量子-经典对应关系”，把要研究的问题映射到一个经典声波系统中，并保持所要研究的关键物理量的一一对应关系。
他们首先将临界拓扑物态映射到承载声波传输的人工声子晶体系统中。基于树脂材料进行3D打印，得到肉眼可见的宏观经典模拟体系，用于模拟临界拓扑物态。然后，通过声场的泵浦探测手段，得到隐含声波本征性质的格林函数，进一步对格林函数作谱分解，最终得到纠缠谱信息。
“纠缠谱的特征蕴含了临界拓扑的特性，可以用来准确‘诊断’系统是否处于临界拓扑物态。”蒋建华说。
此次研究还发现，拓扑效应会引发多重临界现象，即当临界态的拓扑性质发生改变时，一定会有多重临界点出现。
“这与经典相变中多重临界点出现的规律完全不同。在经典情况下，例如水的三相点的出现是由吉布斯相律决定的。在存在临界拓扑物态的系统中，临界态拓扑性质变化便会导致多重临界点的出现。这表明拓扑是临界相变的一个不可忽视的特征指标，将加深人们对物质相变和临界现象的理解。”蒋建华说。
打开一扇新大门
同样是没有能隙，此次发现的临界拓扑物态与拓扑半金属有何不同？
蒋建华介绍，半金属的拓扑性质依旧需要依托有能隙的子空间才能成立，而此次发现的临界拓扑物态，证明拓扑物理完全可以诞生在真正无能隙的量子态空间之中。
余雪佳说：“临界拓扑是临界现象和拓扑物理的一个美妙结合，为这两个重要的领域都打开了新的视野、带来了新的可能，重塑我们对相变与临界现象的认识。”
“临界拓扑物态将打开一扇新的大门，为拓扑物理、量子相变、统计物理等领域的研究提供新的系统和新的启发。例如，可以用拓扑指标对量子临界态进行分类，从而进一步深化对量子相变和临界现象的认识。另外，临界拓扑物态还会产生一类特殊的连续谱内的拓扑局域态，在声学和光学器件研发上具有重要的应用前景。”蒋建华说。
相关论文信息：
https://doi.org/10.1038/s41586-026-11099-x
《中国科学报》 (2026-11-05 第3版 综合)
