我们身边充满了无形的光，你是否曾想过，科学家是如何利用光精准地完成复杂芯片的制造？在天文学领域，科学家如何能够更清晰地看到遥远星系的奇迹？在这个探索微观世界的旅程中，波前传感器就像是一把独特的魔法镜，让我们能够看到光的微妙波动，探测到光的模样。

什么是波前传感器？

波前传感器（Wavefront Sensor）是一种用于测量和分析光波前的设备。在光学中，波前指的是光波的前沿面，其形状和相位包含了有关光的空间信息。波前传感器通过捕捉光波的相位和振幅变化，提供了对光场空间结构的详细了解。波前传感器的工作原理通常涉及将光波分成小区域，并测量这些区域上的相位信息。Shack–Hartmann Wavefront Sensor (SHWFS)是一种常见的波前传感器，它使用微透镜阵列将光波分成许多子光束，然后通过观察子光束的偏移来推断波前的形状。然而，这项技术在测量精度上存在一些挑战，其中之一是残余误差。

什么是波前传感器的残余误差？

波前传感器的残余误差是指在使用波前传感器进行测量时，由于各种因素导致的测量结果与理想波前的差异。这些因素可能包括传感器本身的制造和组装过程中引入的误差，光学元件的畸变，以及校准过程中参考波前的不准确性等。而对于SHWFS而言，残余误差可以包括微透镜阵列（MLA）的制造误差、光电探测器的响应误差，以及传感器组装过程中可能引入的其他误差。

过去的研究中，使用单模光纤生成球面波前作为参考波前进行校准，虽然取得了较高的测量精度，但残余畸变仍然存在。这种残余误差使得在制造、组装和其他环节引入的误差无法完全消除，从而制约了SHWFS在极端制造领域（如光刻透镜、天文望远镜系统等）中的应用。

鉴于此，由中国科学院苏州生物医学工程技术研究所史国华研究小组引入了使用微米级小孔产生的球面波前进行校准的创新的方法。这个微孔被设计的直径只有1微米。通过这个微孔产生的球面波前，研究者成功地创造了极低的波前误差。同时简化了校准过程。

该成果以Accuracy characterization of Shack–Hartmann sensor with residual error removal in spherical wavefront calibration为题发表在 Light: Advanced Manufacturing。

这项研究表明，基于微米级小孔生成的高精度球面波前的修改校准方法可以有效提高SHWFS的精度。通过校正残余误差验证了进一步提高精度的方法，使该方法适用于具有挑战性的波前测量，如光刻透镜、天文望远镜系统和自适应光学等领域。

高精度的球面波前

微米级小孔产生的球面波前具有非常小的波前误差，为SHWFS提供了极为准确的校准参考。具体而言：

图1：面波前校准的实验装置

图源：Light: Advanced Manufacturing

图译：撰稿人中科大 Theo

如图1所示，（1）在传统设置中，光学系统可能引入畸变，这些畸变会影响球面波前的准确性，研究人员引入了新的中继光学器件，使用了两个间距为200毫米的双透镜。这样的中继光学器件可以调整和优化传递的光波，有助于校正系统中的一些像差。（2）同时，在光路中，研究人员在中继光学器件的焦平面上放置了一个直径为1微米的采用FIB刻蚀技术制备的微孔，具有很高的加工精度，可以通过衍射的方式生成了高精度的球面波，精确度几乎比传统光纤生成的参考源高两个数量级，为SHWFS校准提供了具有极小像差的高质量参考波前以进行校准。

简化的关键参数求解过程

采用修改后的校准方法，仅需进行三次迭代计算，即可准确解出关键参数，使得校准过程更为简便高效。

图2：SHWFS几何原理

图源：Light: Advanced Manufacturing

图译：撰稿人中科大 Theo

在将SHWFS用作波前测量仪器之前，必须对其进行高精度校准，以确定传感器的几何参数，包括微透镜阵列的焦距f，微透镜间距孔径大小P和光电探测器的像素尺寸S。在图1的配置下，研究人员发现通过测量几个不同半径的球面波前的曲率，可以使用最小二乘算法来确定f、P和S的值，结果表明采用修改后的校准方法，仅需进行三次迭代计算，即可准确解出关键参数，使得校准过程更为简便高效。

减小制造和装配误差的影响

研究者指出，SHWFS的准确性受到制造和装配误差的影响。通过纠正这些残余误差，SHWFS的准确度进一步提高。具体包括：

（1）球面波前的位置误差：由于微孔位置的微小偏差，会在球面波前中引入额外的离焦像差。这种误差通常很小，对于距离R大于1.0米的曲率半径，其影响被认为是可以忽略的，因此通过移动台要产生曲率半径大于1米的球面波前。

（2）光电探测器响应误差：光子噪声和读出噪声可能导致SHWFS中的测量偏差。通过在组装SHWFS之前使用均匀波前进行光电探测器响应校准，可以减少像元响应的不均匀性，有助于减少光子噪声。

图3：光电探测器响应误差矫正

图源：Light: Advanced Manufacturing

图译：撰稿人中科大 Theo

（3）MLA的制造误差：即使采用高精度制造技术，MLA仍然可能存在一些残余误差，使用均匀波前来测量MLA光学确切参数，从而消除MLA中的制造误差。

（4）SHWFS组装误差：在集成SHWFS的过程中，由于组装精度的限制，可能会出现残余误差，通过测量和纠正MLA与光电探测器之间的倾斜和坐标轴旋转，可以减少由此引起的残余误差。

最终，如图4所示，经过减小制造和装配误差的影响，误差值进一步减小。同时，如图5所示，该波前测量系统也表现出了时间尺度上的稳定性。

图4：通过去除残余误差来提高波前测量精度

图源：Light: Advanced Manufacturing

图译：撰稿人中科大 Theo

图5：时间尺度上的稳定性

图源：Light: Advanced Manufacturing

图译：撰稿人中科大 Theo

结果

因此整体校准过程包括：

（1）通过移动台产生具有不同曲率的高精度球面波前。

（2）快速高效拟合关键参数f、P和S的值。

（3）确定SHWFS因传感器制造和组装而产生的残余误差。

（4）校正SHWFS中的残余误差，以提高其准确性。（来源：先进制造微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.37188/lam.2023.036