周期系统是物理学研究的焦点问题之一，例如晶格周期势场中电子的运动是固体物理学的基础。伴随实验技术的发展，最近涌现了一批新型的人工周期系统，比如光晶格中的超冷原子气，波导阵列和由光诱导的光子晶格，等等。这些系统除了都具有周期性外还具有非线性。这样，这些周期系统既可以拥有熟知的延展的布洛赫态又可以拥有局域的孤子解。这种在周期系统中的孤子解通常叫能隙孤子(gap soliton)。它分为基本(fundamental)能隙孤子和高阶能隙孤子。

 

最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室凝聚态理论与材料计算室的研究员吴飙和博士生张永平揭示了一维非线性周期系统中这两种性质完全不同的解即布洛赫波和基本能隙孤子间存在着一种对应关系：布洛赫波可被看作为无数基本能隙孤子组成的孤子串。以此对应关系为基础，从布洛赫能谱出发，他们发现在不做任何计算的情况下可以得到一系列基本孤子的一般性质。比如，对于排斥非线性，第n个线性布洛赫能隙中存在n族不同类型的基本孤子。以前人们仅知道前两族的存在,并错误地认为第二族和第一族不具有同等地位，把它叫做亚基本(sub-fundamental)孤子。吴飙和张永平进一步发现已知的许多这种非线性周期系统中的定态解包括高阶能隙孤子，能隙波，布洛赫波，多倍周期延展态都可以被看作由基本能隙孤子构成。这些理论结果对进一步系统而深入理解这些新的非线性周期系统具有重要意义。

 

上述工作结果发表在美国《物理评论快报》（Physical Review Letters 102, 093905（2009））。相关研究得到了国家自然科学基金和973项目的支持。（来源：中国科学院物理研究所）