文 ｜ 绮云

很多人对数学的厌恶，源于数学课上的糟糕经历：没有人向他们解释那些数学定义从何而来、为何如此，他们提出“为什么1+1=2”却被老师斥责，等等。

华裔女性数学家郑乐隽想要对所有数学成绩不佳的人说：“你没有让数学不及格，是数学让你不及格。”她认为，如果你觉得自己不擅长数学，或者在学校里被认为数学成绩很糟糕，那么完全有可能是你在探寻对数学更深层次的理解，而身边没有人能帮助你达到那个水平。

郑乐隽是美国芝加哥艺术学院常驻科学家，曾在英国剑桥大学、美国芝加哥大学和法国尼斯大学任教。她的科普作品被英国《卫报》授予“科学与自然类新秀作者”奖。她还是一位举办过音乐会的钢琴家。

郑乐隽认为，人们对数学的惧怕既来自对大量原本并没那么重要的原理、公式的畏难情绪，又与对这些原理、公式本身限制性的、缺乏想象力的解释有关。这是真实的数学与人们对数学的认知之间存在的鸿沟，为了缩小这个差距，郑乐隽写了《数学的逻辑》一书，用最简单的问题而不是只有数学家才能看懂的公式帮助惧怕数学的人，用更开放的方式重新理解这些数学原理和公式、重新认识数学。

从涉及的数学知识范围来看，这本书似乎和一般数学科普、教辅没有什么不同，但这本书的野心远不止于此——它想要揭示数学的本质逻辑。作者相信，真实的数学能让人感受到它的魅力。

郑乐隽的导师马丁·海兰8岁时，班里每天都要测验乘法表，如果有学生连续3天答对了所有的问题，那就不需要再参加测验了。他是班里唯一一个从未答对所有问题的孩子，他也是班里唯一 一个后来成为享誉世界的数学家的人。他说，“总是记不住那些看似毫无意义的事情”，但是“对见解形成的过程有良好的记忆力”。

抽象数学就是见解形成的过程，但可惜的是，多数孩子把乘法表当成只需要死记硬背的无意义的工具。

在数学课上获得高分很重要，但更重要的是学会数学的逻辑。数学不仅是要得到正确的答案，而且还要知道答案为何是正确的。

学习数学的意义究竟是什么？郑乐隽认为，数学成为教育的重要组成部分有3个原因：第一，实用性；第二，数学是深入研究其他学科的重要基础，包括高等数学，以及大多数科学、工程学、医学、经济学等，不是所有人都会在将来涉足这些领域，但不能过早地关闭这扇大门；第三，间接应用性，即它是一种思维方式，可以在几乎所有领域发挥强大的作用。

数数、加减乘除是数学，分类、归纳、抽象思考也是数学；负数、指数是数学，逻辑思维、空间想象也是数学；正弦、余弦是数学，想象力、好奇心、创造性也是数学。

数学不仅是关于如何得到正确答案的科学，更是一段令人畏惧又让人兴奋并最终获得快乐的经历。

就拿“1+1=2”来说，在课堂上它是不容置疑的，但有孩子会问，往一杯水里倒入另一杯水它还是一杯水，一只公兔子和一只母兔子在一起能得到一大群兔子，那为什么1+1一定等于2呢？

事实上，这是孩童对规则边界的最初试探，也是他们自我意识的萌芽，它有可能被贴上“愚蠢”的标签然后被扔到一旁，也有可能在精心的培养下成长为参天大树。

生活中有无数个“1+1=2”的反例，想让这个简单的等式成立，我们需要学习抽象概念，建立事物之间的联系——而抽象是人类最基本也是运用最广泛的高级思维方式，是创造力和创新力的重要基础。“为什么1+1=2”这一问题让我们有机会发现——数学其实并没有唯一正确的答案。

天真的问题源自好奇和疑惑的心理，带有诚恳和坦诚的色彩，它们都是最好的问题。数学最美妙、强大，同时也是最神秘之处，在于即使简单的问题也能激发强大的数学思想。郑乐隽说，数学是生机勃勃充满想象力的，不要让一些嘲笑的声音浇灭你提出数学问题的热情。

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