王长钰：运筹人生，矢志不渝

 

■丰湘

王长钰（1937—2018）

曲阜师范大学教授，兼任中国科学院应用数学研究所研究员，中国运筹学会常务理事，山东省运筹学会理事长，美国《数学评论》特邀评论员，历任曲阜师范大学运筹学研究所副所长、所长。

1961年毕业于曲阜师范学院数学系后即留校任教，长期从事数学规划、最优化理论及算法和应用的研究工作，在国内外著名数学期刊发表论文150余篇，曾获国家级科研、教学成果奖7项，省部级科研、教学成果奖20余项，第十五届国际运筹学会联合会运筹学进展奖二等奖，全国五一劳动奖章。

本科毕业，非名校出身，没有名师指导，他是地地道道的靠着自身努力成长起来的本土科学家，他的成功离不开个人的刻苦自学与不懈钻研。

他是运筹学家王长钰。在理论研究方面，他证明了Wieszfeld关于最优场址算法的收敛性，并首次估计了收敛速度；首次证明了美国数学家Wood与Charks对非线性管网提出的逼近法的收敛性；他设计的非线性规划的一种有效算法被命名为“L—W”算法。在应用方面，他领导研究团队应用运筹学系统工程对农村的产业结构布局进行优化调整，先后在山东省内外多个县市范围内实施应用，对推动我国农业生产发展起到了重要作用。

1 大学时首发论文

1937年12月16日，王长钰出生于山东省淄博市博山区一户书香之家，祖父和父亲都在当地从事教育工作，门风尚学，家教严格。王长钰的许多亲友均是通过读书求学立身。家庭的熏陶对王长钰日后养成爱读书、重钻研的习惯以及求学上进的志向产生了重要影响。

1952年，王长钰在济南育英中学读初中，1955年，考入淄博市第一中学读高中。因家境困难，高中时期他曾到一家热电厂工地干过一个月的临时工，挣钱以补贴家用。这一时期，王长钰成绩优异，喜爱钻研问题。

中学时期是学生形成性格、培养意志的关键时期。这两所学校在当时均为省内有名的重点中学，有着良好的校风校训、校规校纪，对少年时期懵懂求学的王长钰养成良好品质、形成良好人格以及以后的学术成长都产生了重要影响。

1957年全国高校招生人数相较1956年大幅缩减，虽然王长钰高考成绩优异，但只被曲阜师范学院（1985年改名为曲阜师范大学，以下简称曲阜师院）数学系录取。彼时的曲阜师院是一所刚刚成立两年且校址设立于农村的新校，校舍简陋、缺电少医、交通不便。在这样的困苦环境中，王长钰努力学习、磨炼意志，为他一生的研究打下了坚实的专业基础，同时也培养了他勤奋朴实的工作与生活作风。

1958年12月，曲阜师院数学系教师龚为邦开设了“线性规划”课，曲阜师院成为最早在国内大学里开设运筹学专业课程的学校之一。王长钰甫一接触这门课，便展现出极大的兴趣与天赋，自此走上了他矢志一生的运筹学研究之路。龚为邦可以说是王长钰走上运筹学研究道路的启蒙人。

1958年冬、1959年冬，王长钰两次按照学校安排到济宁市交通局进行生产实践，将数学专业知识与工农业生产实践相结合。

实践期间，王长钰为了能够准确获得第一手数据资料，拉着地排车几乎跑遍了整个济宁、菏泽地区。白天拉车跑路线，晚上就把白天拉车的货场、路线、里程等数据进行整理归纳，常常忙到凌晨才能睡觉，第二天一早6点钟还要赶到运输公司继续白天的工作，非常辛苦。

王长钰常常一边拉车一边思考，逐渐在实践中发现了空车对流、等装待卸、调度不周等多个运输问题。在第二次下放济宁期间，王长钰与队员一起应用“图上作业法”，针对交通运输行业中的问题归纳出5个定理，依据这些定理提出派车方案，运输效率提高75%左右，大大减轻了运输压力。

回到学校后，王长钰利用实习期间得来的数据，在龚为邦的指导与鼓励下，于1959年完成了他的第一篇研究论文《一类极大极小的问题》，首创了应用线性规划方法解决非线性规划问题，具有相当的理论价值。这时他只是一名大学二年级学生。

论文先后在全国第二届数学代表大会和第一届全国运筹学现场会上进行了宣读，并被选为国内在运筹学理论发展方面有较大成果的4篇论文之一。

1960年4月，王长钰参加了学校内部印刷《数学公社》一书的系统化整理汇编工作。当年5月，在济南珍珠泉礼堂举行的省科技展览上，前来视察工作的毛泽东主席翻阅这本书后称赞这是“数学为生产服务的好书”。

大学期间在运筹学研究上的小试牛刀与斐然成绩，进一步坚定了王长钰走上这一研究道路的信念。

2 让同行吃惊的运筹学成果

“不怕你底子薄，就怕你不用功。”王长钰用功是出了名的。他本科期间做的数学笔记有十余本之多。

进入大学后，王长钰在第一个笔记本的扉页上写下“为实现你的理想而奋斗”，里面记录的第一个内容是大学四年要学习的所有课程名称及其主要参考书目，以及每个学习阶段的重点。他深知，要想在学术研究上有所成就，唯有下苦功、多钻研。

在校期间，他阅读了能找到的一切有关数学的图书、期刊，涉猎广泛，既有大量的专业书籍、论文，也有自然辩证法方面的哲学书刊，甚至还有一些俄文书籍。同时，他大量摘抄了他认为的重要内容，重点部分还做了详细批注。

1961年8月，王长钰以优异的成绩留校任教，同时因其在运筹学方面的研究成果，被安排在数学系运筹学研究室进行研究工作。

作为刚参加工作的青年教师，王长钰一面努力锤炼自己的教学技能，一面在工作之余努力学习充实自己。他借阅了大量的学习资料，并将难度极大的苏联数学家那汤松著的《实变函数论》中的习题反复做了两遍。这些都为他以后的科研之路打下了扎实的理论基础。

“文革”期间，王长钰或躲入宿舍潜心研究，或深入农村实践应用。他默默搜集着各种与运筹学有关的学习资料，利用一切闲暇时光汲取知识。在这一时期，他依然有不少重要的科研成果产出。

1972年，王长钰与同事邵品琮合作完成的《用“优选法”选择连续挑流鼻坎的最优尺寸》，成功解决了溢洪道对大堤的冲力问题，设计方案被山东省一些大、中型水库采用，效果良好，并在1976年的国际运筹学会议上得到同行专家的肯定，被认为是为优选法开辟了新的应用途径。

1975年5月，王长钰在《破与立》（自然科学版）上发表论文《用迭代法求道路不固定的最优场址的收敛性及收敛速度的估计》，证明了德国数学家Wieszfeld关于最优场址算法的收敛性，并首次估算了收敛速度，第一次解决了美国数学家Chandrasekaran和以色列数学家Tamir关于场址算法收敛性的猜想，被国际权威运筹学刊物多次引用，在国内外产生了广泛影响。

1978年8月，他在《应用数学学报》上发表论文《非线性管道网络中的线性逼近法的收敛性及推广》，首次解决了美国数学家Wood与Charks对非线性管网算法的收敛性问题，引起国内许多专家的注意，结论先后被应用于天然气、井下通风网络的压力平衡计算以及管道网络的最优化设计中。

多年的潜心钻研使得王长钰在运筹学领域的研究达到相当深度，让国内许多同行都感到吃惊。中国科学院应用数学研究所研究员韩继业曾回忆他与王长钰1975年第一次在曲阜见面时的情形，“‘文革’期间，各种学习、研究都停止了，我没有想到曲阜师院有个别老师还在坚持做研究工作，而且做得很好，这是让我当时很吃惊的地方”。

十一届三中全会后，科学界迎来了春天，王长钰也迎来了科研成果的大爆发。上世纪80年代，王长钰发表论文20余篇，其中多篇达到了国际先进水平。

3 大胆实践的“长清模式”

农村的产业结构、种植结构怎样调整才能达到最优？这是王长钰长期探索的一个课题。

运筹学是数学学科中应用性很强的一个分支。早在上世纪70年代，王长钰的理论研究中就已体现出很大应用性，并取得了良好的社会应用效果。他善于把理论研究与实践应用相结合，将运筹学原理应用于社会实践，转化为真实的生产力，助推国家经济发展。

他曾说，“要大胆实践，在前进中充实你自己”。和以往一样，有了想法就要应用到现实中。他把实验目标选在长清县，深入田间地头，对气候、土壤、地理、产业结构、市场走向等进行了考察，整理出大量信息数据。这就是著名的“长清模式”。

1982年，王长钰开始与长清县政府合作，应用运筹学系统工程指导全县的农牧业生产，其中涉及各行业的调配，大量数据的收集和处理、计算以及诸多的模型设计等，内容繁杂，具有极大的挑战性，无论是在国内还是国际上都无先例。

王长钰率领团队奔走于田间地头，克服重重困难，综合应用线性规划、对策论与决策分析和模糊聚类分析等方法，借助大型计算机建立了简明实用的数学模型，确立了指导农牧业生产的最优方案。

实施结果取得明显的社会经济效益和农业生态效益。1983年秋至1985年秋，长清县遇到大旱，种植业与畜牧业产值仍然分别提高14%和80%，1985年与1981年相比，农牧业共增收1481.67万元。

随后，这一模式在全国推广。北到内蒙古巴盟的“长胜”实验区，西至青海互助土族自治县，南到贵州铜仁地区，“长清模式”在全国范围内的100多个市县进行了推广，为上世纪80年代推动国家农业经济发展作出了突出贡献。

1999年8月，王长钰与他的硕士研究生赵庆祯合作提交的项目“运筹学在中国农业管理中的应用”荣获第十五届国际运筹学会联合会运筹学进展奖二等奖。

在王长钰的带领下，曲阜师院运筹学研究所（1985年更名为曲阜师范大学运筹学研究所，以下简称运筹所）于1983年2月成立，开始在农业生产中大力推广应用运筹学，助力国家农业经济发展，走出了一条属于自己的特色发展之路。

农业领域之外，上世纪90年代，王长钰又带领运筹所与山东省七五生建煤矿、兖州矿务局兴隆庄煤矿等多家单位开展项目合作，进一步拓展运筹学应用领域，为运筹所在社会发展大潮流中找到新的发展方向。

理论是应用的基础，脱离理论研究的应用无法走远。王长钰深知这一点，因而在利用运筹学进行社会实践应用的同时，更加重视理论研究，尤其是在数学规划、最优化理论及算法等方面，王长钰取得了令人瞩目的科研成果。

王长钰发表论文《关于一个改进的既约梯度法的收敛性质》，首次给出了一个具有全局收敛性解一般非线性规划的有效算法，引起不小反响。该算法于1991年被著名数学家堵丁柱编入其运筹学专著Convergence Theory of Feasible Direction Methods，并将该算法与美国运筹学家Luenberger的算法并称为“L—W”算法。

1998年7月，王长钰与张玉忠合作发表论文《s-相关GFR共轭梯度方法的全局收敛性》，文中建立了在Armijo搜索下的非线性共轭梯度法的收敛性定理，后被编入戴彧虹、袁亚湘主编的《非线性共轭梯度法》一书，并被给予了首创性的评价。

2003年12月，他与人合作建立的增广Lagrangian零对偶间隙定理被编入专著Lagrangian-type Functions in Constrained Non-convex Optimization。

2013年，王长钰与人合作建立了非线性增广Lagrangian函数与对偶理论。2017年，他将这一理论应用到与他人合作的论文Global Saddle Points of Nonlinear Augmented Lagrangian Functions中，建立了非线性增广Lagrangian全局鞍点存在的充分与必要条件，这是自1974年美国华盛顿大学教授Rockafellar对增广Lagrangian给出全局鞍点存在的充分条件以来，第一次给出了它的充分与必要条件。

运筹学方面的突出成就为他赢得了诸多个人荣誉，如1986年4月，他荣获了全国五一劳动奖章。

4 德艺双馨誉满园

王长钰深受曲阜师范大学“学而不厌，诲人不倦”校训思想影响，潜心研究、工作勤奋敬业、治学严谨细致，堪称楷模。

他一向执着于学术问题的钻研，研究学问从不分时间地点与场合，出差坐车、住旅馆的工夫都不放过。为了研究问题，他可以通宵不睡觉，白天、黑夜连续工作，获得了“拼命三郎”的称号。

晚年的王长钰更是将全部精力放在运筹学的理论研究上。他经常对学生说，“做学术研究，对我来说就像惯性一样，如果停下来，会觉得不习惯”“只要思维能够干，我就尽量干”。

王长钰从教五十余载，始终工作在教学第一线，为本科生、研究生开设课程十余门。他关心后学，无私育人，无论是拜入门下的学生还是青年教师，他都一视同仁不吝指导，悉心帮助。

多年来，王长钰指导并培养了一大批运筹学研究人才，如赵庆祯、周惠山、薛国良、张玉忠、屈彪、王宜举等，他们在运筹学研究领域都取得了巨大的成就，有的已是国外知名大学的终身教授，有的是享誉国际的知名学者，还有的是国内运筹学界的著名教授，可谓桃李满天下。

1986年4月，王长钰荣获“全国优秀教育工作者”荣誉称号；1995年9月8日，王长钰受邀前往北京人民大会堂参加1995年教师节表彰活动。

2015年，年近八旬的王长钰被确诊肺癌，虽身在病榻，他却更加以时不我待的紧迫感坚持运筹学研究。

2018年3月26日，王长钰病逝。他一生追求真理、治学严谨、教书育人、淡泊名利，为世人留下了宝贵的精神财富。“数学规划常青树，德艺双馨誉满园”，是学界对王长钰一生突出成就和高尚品德的崇高评价。

（作者单位：曲阜师范大学）

2006年11月，王长钰在家中。

1982年12月9日，曲阜师院运筹学研究所人员（王长钰前左一）与丹麦耶森教授（前左三）等人合影。

1985年7月，王长钰（站立者）在沾化县农业系统工程学习班讲课。

延伸阅读

一本没有封面的书

——王长钰学术成长资料采集工程手记

■丰湘

2019年6月，王长钰学术成长资料采集工程在曲阜师范大学离退休工作处处长石会学的主持下，经山东省科协的专家审核通过立项，我因专业的原因有幸参与了项目工作。

课题立项时，王长钰先生已经去世一年有余，3年新冠疫情给采集工作带来了许多困难。庆幸的是，王长钰自大学毕业留校以来，一直工作、学习、生活于曲阜师范大学，各种资料相对而言较为集中，为采集工作带来了一定便利。

项目立项不久，我与石会学前往王长钰家中，与他的夫人李遂华就项目具体情况进行了详细的介绍与说明，得到了她的肯定和大力支持，并嘱托其次子王众协助我们。项目圆满完成，所采集获得的大量实物资料，基本都是来自王长钰家中。

2019年10月，经李遂华及王众同意，采集小组前往其家中进行资料采集。此次收获颇丰，有王长钰生前大量的学术论文、获奖证书、书籍、信件、照片、手稿等资料原件。随后采集小组对这些资料进行了系统的整理、编目、归档、研究。

在这个过程中，我们发现王长钰生前曾对自己的资料进行过简单的梳理，虽不系统，但分门别类，很有针对性，给我们的研究工作提供了很大帮助。

同时，我们也发现，王长钰的一些重要工作、成果、事项等资料不全面，且存在根据项目要求应该收集而没有收集到的情况，于是在2021年两次到王长钰家中进行了有针对性的补充收集工作，进一步完善了资料的完整度。

在整理实物资料过程中，我们特别注意到一本书页发黄、没有封皮的数学专业书籍，由于被翻阅的次数太多，书皮已经完全脱落，书的正文前面仅剩目录，且破损严重，找不到书名、作者、出版社以及出版年份。翻开书的内部，里面写满了学习时留下的批注，可以看出，王长钰倾注了大量精力学习、研究这本书。

这是本什么书？为什么王长钰会花费这么大的精力进行学习，这本书的背后又有着什么样的故事？带着诸多疑惑留意收集的资料，在整理过程中，我们发现一本名为《实变函数论》的专业书籍，只有下册没有上册。那本没有封皮的书会不会就是这套书的上册？经过认真对比，再加上向专业人士咨询，我们最终认定这本书就是由苏联著名数学家那汤松著、徐瑞云翻译、陈建功校对的《实变函数论》的中译本上册。

后来在对王长钰的首届硕士生赵庆祯的访谈中，我们了解到这本书背后的故事。王长钰留校后，为了进一步夯实自己的理论基础、提高解题能力，便利用工作之余，对这本难度极大的《实变函数论》的全部习题进行钻研，并且反复做了两遍，常常到凌晨才休息。

赵庆祯跟随王长钰读硕士期间，知道了这件事情，也下决心独立完成《实变函数论》的课后题。一套书，承载了师生两代人对运筹学的追求与坚持。

回顾王长钰学术成长资料的采集过程，心中无限感慨。我们追寻王长钰的学术成长足迹，他执着于运筹学研究，一生坚持不懈、百折不回的精神深深感染了我们。

王长钰学习用的苏联数学家那汤松著的《实变函数论》一书。

本版组稿负责人：张佳静