气泡，大大小小，广泛存在于自然界，看似寻常，却蕴含着巨大的奥秘和威力。

日前，我国开展的水下大尺度高压气泡试验取得圆满成功，哈尔滨工程大学教授张阿漫创立的气泡统一方程作为本次试验的核心理论再次得到验证。

今年3月，这一方程发表于国际流体力学期刊《流体物理》，正式宣布气泡统一方程的问世。

大尺度气泡能够产生巨型海啸，小尺度气泡可以将药物输送到靶向器官……变幻莫测的气泡运动受到千万种因素的影响，精准探寻气泡的运动规律，从而控制气泡、利用气泡是百年来学者们的不懈追求。

气泡统一方程正式发布以来，被业内称为“Zhang方程”，它以简洁优美的数学公式解开气泡动力学理论未解之谜。

张阿漫在上课。 受访者供图

水下大型特种试验设施以气泡统一方程为核心理论指导建设。 受访者供图

为了寻找气泡运动规律，他成了“张半月”

“气泡神秘而变幻莫测，常常四两拨千斤，通过出人意料的巧劲，释放巨大的能量。”张阿漫心中的气泡有着无穷的力量。

早在1917年、1949年，诺贝尔物理学奖获得者瑞利和科学家普勒赛特等人先后建立并完善了不可压缩流场中单气泡脉动方程，但该方程仅预测了理想状态下的气泡运动规律。1956年，美国科学院院士凯勒等人在瑞利方程基础上推导了可压缩流场中单气泡脉动方程，这一方程更接近气泡自然规律，被广泛应用。

但18年前，张阿漫在研究水下大尺度气泡动力学行为时，发现经典气泡方程的理论预测结果与物理实验之间仍存在较大偏差，为了找到其中原因，张阿漫住进了实验室。“他常说工作就是休息，每天半夜1点睡，早上6点起，有时有了灵感在实验室一住就是半个多月，因而得了个‘张半月’的称号。”张阿漫的同事、哈尔滨工程大学教授郭君说。

2006-2016年的十年间，张阿漫逐渐发现了前两个方程的局限性，“气泡在水中不仅会原地脉动，还会受到边界、多气泡、重力、环境流场等物理因素的严重影响，发生可压缩迁移运动，要想更精确探寻气泡运动规律，就要搞清楚气泡在可压缩性流场中的迁移效应，这也是最大的难点。”通过大量实验和计算分析，张阿漫探明了复杂条件下气泡系列运动机理与规律，并且有了建立气泡统一方程的初步构想。

气泡统一方程被雕刻在特别的位置。 受访者供图

无法改进，他就开创属于自己的气泡动力学方程

声致发光是气泡的经典现象，气泡生长期慢慢爬坡，不断吸收能量，抵达峰顶的瞬间，释放巨大能量并绽放绚丽光芒。这一厚积薄发的过程是张阿漫最为喜欢的物理现象。

张阿漫希望通过数学公式解释气泡运动的物理现象，将影响气泡运动的所有复杂物理因素统一到一个方程中。他知道这是遥不可及的目标，几十年里该领域科学家都为之努力，却不曾有突破性收获。

起初，张阿漫也如他人一样，在前人的方程之上不断做着修复，以期最接近气泡的真实表达，但总是事与愿违。于是，他有了大胆的想法，开辟新思路，开创属于自己的气泡动力学方程！

另辟蹊径的第一步举步维艰。“要在理论上同时考虑气泡脉动、迁移和流场可压缩性，需要用到波动方程移动奇点的基本解，然而在已发表的文献中找不到答案。”张阿漫请教了很多国内外知名数学、力学科学家，仍然没有得到解决，“没有基本解就相当于盖房没有砖，开门没有钥匙。”张阿漫做了一个大胆的决定，“既然找不到答案，我们就构造一个。”

任务艰难，张阿漫总是随身携带笔记本，一有好的想法就记下来，几年下来，笔记超过15万字，推导公式的演算纸摞起来常常达半米多高。他有一个信念，虽然影响气泡动力学的因素不计其数，但气泡统一方程一定是很简洁的数学形式，这是揭示自然规律的高级表达。

2020年，张阿漫与团队成员讨论近边界气泡运动时，突然有了原创的想法，“移动点源的基本解，是否可用无穷多个固定点源的基本解叠加得到？”兴奋的张阿漫和成员们讨论，基于这个想法，他们继续闯关——用无穷多个固定点源的基本解解析出气泡移动的过程，先后构造了移动点源和偶极子的基本解，经过反复验证证实了其满足波动方程。

张阿漫终于可以带领团队去推导可压缩流场中既考虑径向脉动又考虑迁移的气泡方程，大步向峰顶挺进。

“我们早都养成了和张阿漫教授一样的作息，早8点到实验室，晚11点下班。有人在黑板上推导公式，有人在计算机上做计算分析，有人跑到江西试验场做物理实验，高强度的工作整整持续了两年。” 张阿漫团队的核心成员刘云龙、李世民、李帅和崔璞说。

当大家以为即将登顶时，一次核算发现，一个原本大家没有重视的步骤出现瑕疵，导致后面的推导需要全部推翻重来。

“星光不问赶路人,时光不负有心人”张阿漫给团队鼓气。研究气泡多年的他们，和气泡一样蕴含着无穷的生命力，很快调整状态进入角色，推演出了一个简洁、优美、对称的方程。后经过不同源、不同尺度和不同环境下的上百次气泡实验，证实了该方程的精确性和优越性。

“张阿漫教授这一方程摆脱了传统方程的限制，是气泡理论上的重大突破，在海洋、机械、医学和 等诸多领域均具有重要的理论和应用价值。”武汉大学教授季斌表示。

气泡动力学多位权威专家对该方程做出了评价，中国科学院力学所研究员王一伟也表示，“这一理论可为深化气泡机理研究提供重要的新思路和新工具。”

好比拥有猎枪，更有向深海进军的底气

在我国南海某海域，以气泡统一方程为核心理论指导的深海勘探试验正在进行。由团队自主研发的高压气枪在物探船的牵引下，呈现出经过方程精准计算过的列阵。

“3、2、1！”随着口令下达，巨大的爆炸声激起雪白浪花，高压气枪阵列向海底精准发出压力波，通过对回弹反射波的分析，实验人员可以测算出海底是否有可燃冰、石油等珍贵海洋资源。

“高压气枪阵列对于深远海勘探，好比猎人手中的猎枪。长期以来，我国一直进口高压气枪，不仅价格昂贵，品质也不是最先进的，且核心技术受发达国家封锁。”张阿漫介绍，高压气枪阵列的基本原理本质上就是气泡群的脉动和迁移，有了气泡统一方程，不仅可以自主研发多方面性能优于国外产品的高压气枪，原来技术人员很难获得的最理想气枪列阵，也可以通过反演算法精准计算获得。

张阿漫介绍，哈尔滨工程大学目前正在设计研发超深海勘探的新型低频大容量高压气枪，“低频气枪意味着可以探测得更深更远，获得高精度的反射波信号，南海下面再找出一个‘南海’。”