·更重要的并不在于数学的直接作用，而在于数学是培养和锻炼人的能力的一个重要方面。所谓创新，就是要求从基本原理、原始思想上考虑问题，然后求得突破，这与数学对我们的能力要求是一致的。

·杨乐与爱人黄且圆是北京大学数学力学系的同学。黄且圆出身世家，祖父是黄炎培，父亲是一生忧国忧民的水利学家黄万里。

据中国科学院数学与系统科学研究院消息，中国共产党优秀党员、中国科学院院士、著名数学家、中国科学院数学与系统科学研究院首任院长杨乐同志，因病医治无效，于2023年10月22日14时34分在北京逝世，享年83岁。

“杨乐同志是中国数学界的一个领袖，对中国数学事业的改革和发展做出了杰出贡献；他是一个时代的楷模，指引和鼓舞着几代青年投身科学。”

杨乐主要从事复分析研究。“他在值分布理论的出色成果是中国数学在那个时代享誉世界的一项代表性工作。”

1980年，杨乐当选的中国科学院学部委员（院士），是当时最年轻的学部委员（院士）。

一生不离其“数”

据中国科学院数学与系统科学研究院官网信息，30多年来，杨乐在函数值分布论、幅角分布论、正规族等方面取得了一系列的重要研究成果：1.在亚纯函数与其导数的总亏量方面获得了精确结果，回答了著名专家D.Drasin 提出的三个问题，首先揭示了亏函数的可数性；2.在函数正规族理论中，研究了不动点、微分多项式的取值与正规性的关系；3.他与张广厚首次揭示了整函数与亚纯函数的亏值数目与奇异方向数目间的紧密联系，给出了最佳估计；4.获得了亚纯函数波莱尔（Borel）方向的分布规律，对奇异方向在涉及导数与重值时作了深入研究。他还和英国海曼（W. K. Hayman ）教授合作研究了著名数学家立特沃德（Littlewood）的一个猜想。他获得了亚纯函数在涉及重值时普遍与精确的亏量关系。

杨乐在复分析中的研究工作为国内外同行学者广泛引用。他应邀曾在20次国际会议上做主要或邀请演讲，在国际上60余所著名大学做学术演讲。其英文专著由Springer- Verlag与科学出版社出版。他曾荣获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、华罗庚数学奖、陈嘉庚 奖、何梁何利奖等多项重大奖项。

数学究竟有什么魅力吸引着他？

据《人民画报》2012年报道，杨乐表示，数学的魅力在于真和美。他认为，数学的“真”是指它对真理的追求十分纯粹，比如著名的哥德巴赫猜想至今仍是世界难题，即使可以用计算机验证上亿的数均符合，只要数学推理上没有严格证明，就不能说它成立。而数学的“美”也正是蕴涵在这种严密的逻辑推理之中。“很多时候，越是高质量、重要的创新，其表达方式也越简洁、越美。”

杨乐于1939年11月10日出生在长江边上的江苏省南通市。父亲杨敬渊曾长期出任南通通明电气公司副经理，并主持工作。杨乐从小学习成绩就不错，后考入江苏省南通中学。高中时代的杨乐，已是学校里小有名气的数学高手。

17岁时，1956年，他考上了北京大学数学力学系。

大学后半期，由于社会大环境的变化，杨乐被下放到湖北蒲圻。劳动之余，他继续研究数学。

1962年，杨乐以优异的成绩大学毕业，考入中国科学院数学研究所，成为数学大师熊庆来教授的关门弟子、华罗庚的同门师弟。

杨乐回忆，年近古稀的熊庆来先生对他们说：“我年事已高，虽不能给你们多少具体的帮助，但老马识途。”他跟随熊先生开始研究数学领域当时的前沿方向“函数值分布论”。

2010年在东南大学一次演讲中，杨乐说，“我是江苏人，回到南京感觉很亲切。在江苏念完了小学中学后，我去北京大学念书，后来又到中国科学院念研究生，我的导师是熊庆来先生。在二十世纪二十年代，熊先生来到东南大学创办数学系，在做数学系教授兼系主任期间，培养了众多数、理、化方面杰出的人才，著名数学家严济慈先生就是其中之一。”

据《中国科学院院刊》刊发的文章，在熊先生的指导下，读研的头3个月，杨乐就完成论文《亚纯函数及函数组合的重值》，后发表于《数学学报》。

1964年，25岁的杨乐开始与张广厚合作研究全纯与亚纯函数族，并获得了很好的成果，用法语写成的学术论文于次年发表在《中国科学》期刊上。这项研究成果，恰好解决了英国著名数学家海曼于同年一次国际数学会议中提出的《函数论研究中的若干问题》中的一个，并引起了国际同行的重视。“但遗憾的是，由于当时我国与国际科技交流渠道的匮乏，我们到很多年以后才知道海曼所提的问题。”

此后，但由于特定历史时期的影响，中国科学院数学所的研究工作曾完全中断，杨乐已完成博士论文, 却未能正常毕业。长达四五年的时间里，没有机会再碰数学书本。

直到1971年左右，杨乐才逐渐恢复研究工作，可以到图书馆查阅文献。

1977年2月26日，《人民日报》头版刊发重要报道《杨乐、张广厚研究函数理论获得重要成果》。

据《中国科学报》消息，他们被树立为知识分子典型，名字出现在全国各大报纸头版的大标题中名动全国。“成为杨乐那样的数学家”，是“60后”“70后”日记本里都写下过的梦想。

1978年3月18日-31日，“全国科学大会”召开，杨乐不仅与华罗庚、陈景润、张广厚等中国科学院数学研究所的同事一起参加了此次盛会，还获得“全国科学大会奖”。中国的科学家们迎来“科学的春天”。

杨乐1980年当选为中国科学院学部委员。1987年出任中国科学院数学研究所所长，1992年出任中国数学会理事长，1996年创建中国科学院晨兴数学中心，1998年出任中国科学院数学与系统科学研究院首任院长。曾任全国青年联合会副主席、全国政协委员、中国科协常委。

据《中国科学报》2022年报道，丘成桐赞杨乐是“彬彬君子、忠厚长者”。杨乐与爱人黄且圆是北京大学数学力学系的同学。

黄且圆出身于世家，祖父是在中国近现代史上留下浓重一笔的黄炎培，父亲是一生忧国忧民的水利学家黄万里。

从中国科学院软件研究所退休后有了充裕时间的黄且圆决心求解“何以成为大学者”。2012年去世前，黄且圆写了一些人的传记——胡先骕、孟昭英、陈省身、黄万里、彭桓武、王元、丘成桐。传记结集成书，书名《大学者》。杨乐深情写下前言、后记，说“《大学者》是对且圆最好的纪念”。

谈数学教育

中国数学会官网消息显示，杨乐曾回忆说：“在我以往的接触中，即使在很差的环境，即使是十分贫困的家庭，也能够出人才。我国的尖端人才中，包括一些学科的台柱教授，很多就是在十分贫困的经济条件下成才的。中国改革开放的成就有目共睹，教育事业也在发展。我们要呼吁平等受教育的权利，否则有些人才难以顺利成长。”

在东南大学的演讲中，杨乐表示，现在每门科学的研究都离不开计算机了，但计算机却无法代替数学。虽然计算机在各个学科领域已被广泛应用，但数学严谨的逻辑推理是计算机所不能代替的。相反，用计算机进行研究工作，必须要建立数学模型和选择适当的计算方法然后进行计算，对数值计算的结果与我们理想中的精确结果作比较，进行误差估计，衡量收敛速度，而这些都必须由数学完成。因此计算机只是我们进行科研的手段而决不能代替我们的逻辑推理。所以，随着各门学科越来越多地利用计算机进行研究，这对我们数学修养与能力的要求也日益提高。

杨乐表示，更重要的并不在于数学的直接作用，而在于数学是培养和锻炼人的能力的一个重要方面。首先，数学所研究的数量关系和空间形式可以充分锻炼我们的几何直观和空间想象能力。其次，数学是一门严谨的科学，它可以锻炼我们严谨的逻辑推理能力。此外，通过做数学题，可以锻炼我们的分析思考归纳能力、证明的能力和计算能力，而所有这些能力归结到一点就是创新能力。中国目前正处在一个高速发展的阶段，创新能力尤被强调。所谓创新，就是要求从基本原理、原始思想上考虑问题，然后求得突破，这与数学对我们的能力要求是一致的。如果能打好数学基础，那么我们的能力和素质都能得到相应的提高。

杨乐在接受《中国教师报》采访时曾表示，数学对人的综合能力培养意义深远。做好数学教学，首先还是要认识数学的特点。数学是最为严谨的科学，一定要打好基础，循序渐进。数学教育的关键是要让学生达到基本要求，产生兴趣。而长期以来我们过于强调高难度、高要求，给学生布置大量作业。要把学生从沉重的负担中解放出来，让学生轻松地学，能够达到基本要求就可以了。对成绩优秀的学生，更多的是要让他们自己找参考书，学会自学。

杨乐还曾对当今学术界的不端行为和学术道德问题提出自己的看法。

他认为，做学问、做科学研究是非常高尚的事业，要追求真、善、美。没有这些，学术就无从谈起，因而对学术界学风和诚信的关注至关重要。写论文是对真理的一种追求，而考试则是对学生所学的知识的一种考察手段。剽窃文章、考试作弊的行为不仅是对知识的欺骗，更是对学术精神的反叛。要想成为各领域的高端人才，做学问和做人都不能有一点虚假，只有这样才能为国家、社会、专业发展贡献自己的力量。

（原题：“成为杨乐那样的数学家”，83岁著名数学家杨乐在北京病逝）