自去年年底开始，新冠疫苗接种在许多国家铺开，全球疫情防控有望迎来关键性的转折。而流行病学模型也将继续在疫情大暴发的后期阶段发挥至关重要的作用，比如如何优先分发疫苗的问题。以流感为例，一种常见的方法是先针对儿童接种疫苗，这样做会间接保护人群中的其他人，因为儿童是流感传播网络的主要节点。

科罗拉多大学博尔德分校计算生物学家丹尼尔·拉雷莫尔和研究生凯特?布巴持续参与了对COVID-19疫苗的分发策略进行的建模工作。早在有疫苗可用之前，他们就考虑了一长列的不确定性因素：疾病的动力学，疫苗是否能阻止疾病的传播，免疫力可能持续多长时间，等等。其中一大问题是疫苗的效果要多好才行，以及疫苗有效的表现方式是什么：如果疫苗的有效率为50%，这是否意味着它只对10人中的5人起效，或者意味着它将每个人的感染几率减少了一半？

他们很快发现，在制定COVID-19疫苗接种策略时，有必要在减少死亡人数和减缓病毒传播的不同目标间作出选择。如果想将病死率降到最低，那么优先选项应该是直接让老年人接种疫苗，先不论疫苗的有效性和其他假设性的种种顾虑。但如果目标是减缓传播，那么那些20至50岁之间，必须外出工作而无法在家隔离的成年人就应该优先接种疫苗，因为他们的行为和互动成为了病毒传播的关键。在这种情况下，根据不同疫苗的有效性、人口统计和人群的接触模式，疫苗在分配方面应该会略有差异。“我们对巴西、比利时、津巴布韦和美国进行建模得到的结果是不同的。”拉雷莫尔说道。

鉴于世界多个国家已经批准了多种疫苗，研究人员已经能够对这些模型进行改进。不过，他们还得对模型进行扩展以应对新的变化。一是出现了SARS-CoV-2病毒的新变种，导致许多地区的病毒传染率增加；二是疫苗的交付和接种进展比预期的要慢得多。

然而，对拉雷莫尔来说，基本问题是不变的。“这是一场与病毒展开的竞赛，如果疫苗交付接种的速度越来越慢，就不得不改变策略。”

在疫苗的交付接种速度远低于病毒传播速度的国家，模型表明首先为老年人和其他高危人群接种疫苗，从而降低病死率，是后续应该采取的最佳途径。但拉雷莫尔说，“如果是韩国、新西兰或其他对病毒传播控制更好的国家，会有一套完全不同的选项”。因为不同国家与病毒赛跑的情形很不一样。

目前，关于疫苗接种的争论不仅涉及给哪些人接种疫苗，还涉及如何和何时接种疫苗。在美国批准的两种疫苗，每种都需要打两针（先后注射两剂）才能充分达到95%的效力。但鉴于目前这些疫苗分发迟缓，研究人员已经开始模拟其他情形，包括给尽可能多的人打第一针疫苗，而不是留出一半的可用疫苗剂量以确保打了第一针的人能按时打第二针。

这一策略的优点是尽可能提升对人群的基础保护。打第一针的保护效力只有约52%，以通常的标准看并不令人满意，但却足以减缓病毒的传播，从长远看能防止更多的病例和死亡。但这也是在押注一种可能性，即第二针在需要的时候是够用的。晚于预定时间打第二针的人可能永远不能获得充分的免疫保护，而且一些研究人员还担心，如果有大量人群延迟产生充分的免疫力，可能会给病毒更多的机会变异和“逃脱”疫苗的控制。

SEIR模型已被用来对这种“押注”策略进行量化。假设一定的注射接种效力、疫苗的效力在两针之间下降等因素，模型计算表明：在8周的时间跨度内，与留出一半的可用剂量给第二针相比，部署尽可能多的人接种第一针疫苗可以避免约25%的COVID-19新发病例（也可能更高）。事实上，研究人员还发现，除非是在第一针疫苗效力很低，或者疫苗供应链崩溃的情况下，为以后留出一半的剂量会是更好的选择。

宾夕法尼亚州立大学流行病学家马修·法拉利指出，这种权衡并不是什么新鲜事。他在自己的麻疹和脑膜炎暴发的建模工作中看到过，在同事的霍乱、黄热病、小儿麻痹症和其他疾病的建模工作中也都看到过。他说道，数学模型的结果很直接，在疫情暴发的中期，重点始终应该是给尽可能多的人快速接种疫苗，即使意味着牺牲了疫苗接种的部分效力。

这种模型研究在引导英国、美国采纳这一计划方面发挥了重要作用。如果病毒不像拉雷莫尔所说的快速扩散，或者疫苗的分发一开始就更有效，他们也许不会这么做。这也是为什么模型必须考虑到如此多的可能性和不确定性的原因。

现在还有其他一些悬而未决的问题，比如免疫力能维持多长时间，以及COVID-19只是一次性的危机，还是像流感一样的季节性疾病。这些因素都将影响未来要继续购买多少疫苗以及疫苗如何优先使用的决定。

“数学很简单。”法拉利说，“数学与现实世界相遇的地方就是复杂性加入的地方。”

展望未来，仍有一些关于人类行为的问题需要考虑。由于残疾、贫困或其他障碍，有些人可能无法到达疫苗分发接种中心，或者他们可能还在犹豫到底要不要接种疫苗。“当疫苗保护了那些对COVID-19最易感的人群后，我们会观察到致死率下降，政府官员将面临重新开放公共场所的压力。”拉雷莫尔说。人们会表现出不同的行为，比如人们在接种了第一或第二针疫苗，以及看到越来越多的人接种疫苗后，可能变得不再那么小心谨慎，这又将如何影响病毒的传播和随后的疫苗接种及干预策略呢？

就像许多事关COVID-19流行病的决策一样，尽管一种策略可能对整个社会的影响更大，但它对某些个体而言并没有助益，比如要延迟很久才能打第二针的那些人。“这就带来了两种视角间的矛盾，即面对病人的医生视角和公共卫生建模研究者的视角。”拉雷莫尔说。

“仅仅把模型看作是一种程序编码式的模拟，看上去非常客观，且与我个人无关。但当我们打开电视看新闻时，看到现实中每天死亡的人数，显然是非常令人震惊的。”布巴表示。

这也是为什么她和拉雷莫尔试着把公平和道德等相关问题纳入到他们的疫苗优先分发模型中。模型中包括了一种结合了疫苗分发措施和抗体测试结果的策略，这样的考虑尤其适用于病毒肆虐最严重的地区。

（本文节选自《建模新冠病毒肺炎大流行：惨痛而深刻的教训》，甘阳译，文章链接：https://www.quantamagazine.org/the-hard-lessons-of-modeling-the-coronavirus-pandemic-20210128/）