近日在《科学时报》（2009年2月24日）上看到陈安先生的一篇科学时评，题为《不能要求科研既“顶天”又“立地”》。这里所谓“顶天”，指的是科研成果在全世界范围内都有影响，外国人纷纷引用咱们的论文、方法论，等等。而“立地”，是指在中国的大地上，做的科研工作有实际效用，可产生实际效益，能转化成生产力。
此文列举了三位数学家，即陈省身先生、华罗庚先生及冯康先生的工作作为“顶天”的例子，又举了袁隆平先生作为“立地”的例子。
文中讲到，冯康的有限元是非常非常有用的，现在几乎所有的涉及大规模科学计算的东西都会使用，力学更是如此，但并不是他本人去做有限元的“立地”工作。
在这里，笔者想对此文中涉及冯康的工作进行一些阐述。据笔者所知，关于冯康开创有限元方法的契机来自一项国家攻关任务，即刘家峡大坝设计中包含的计算问题，为了解决这项具体任务，促使冯康建立了有限元的想法。这一方法实施于1964年，解决了水坝的实际任务。1965年，冯康才在国内数学刊物上发表了《基于变分原理的差分格式》的论文，从而奠定了有限元方法的数学基础。这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的数学基础。这项工作显然是既“顶天”又“立地”的工作。
除了有限元的工作以外，在20世纪80年代以后，冯康还做了一项高度独创性的计算工作，即“哈密尔顿系统的辛几何算法”，开创了高保真度的算法，广泛应用于天体力学的轨道计算、粒子加速器中的轨道计算和分子动力学中的计算等。这项工作以其创新性、系统性、广泛性和理论的丰富多彩性受到了国际知名学者的高度评价。
国际著名数学家拉克斯（P.Lax）院士在纪念冯康的文章中说，“80年代后期冯康提出和发展了演化方程的辛几何算法，这一算法在长期计算上远远超过了标准算法。”国际数学联盟前主席里安斯（S.Lions）院士曾说，“这是冯康继独立于西方创始有限元之后的又一重大创新。”
目前，这一方法的应用尚在不断扩大。例如，广泛应用在大气和地学方向的问题：它能有效应用于GPS观测算子的求解，使得全球定位系统的信息得到及时处理，这一算法比传统算法节省400倍。它还被成功应用于油气勘探的二次创业。这显然也属于一项既“顶天”又“立地”的工作。
作为冯康的胞弟，我对冯康的情况了解比较深，所以提出这些和陈安先生讨论商榷。
（作者系中国科学院院士）
《科学时报》 (2009-3-2 A1 要闻)
更多阅读
